Условие
Сплав золота и серебра содержал 40 г золота. После того как к нему добавили 50 г золота, получили новый сплав, в котором содержание золота возросло на 20 %. Сколько серебра было в сплаве?
Разбор задания
Номер 662 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 131
Решение
- Пусть серебра x г. Доля золота была 40/(40 + x), стала 90/(90 + x), и она больше на 0,2: 90/(90 + x) − 40/(40 + x) = 0,2.
- Умножаем на 5(40 + x)(90 + x): 450(40 + x) − 200(90 + x) = (40 + x)(90 + x), 18 000 + 450x − 18 000 − 200x = x² + 130x + 3600, x² − 120x + 3600 = 0, (x − 60)² = 0, x = 60.
- Проверка: 40/100 = 40 %, 90/150 = 60 %.
Ответ
60 г
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →