Условие
При совместной работе двух кранов разгрузку баржи закончили за 6 ч. Сколько времени потребовалось бы каждому крану отдельно для разгрузки баржи, если известно, что первому крану для этого требуется на 5 ч больше, чем второму?
Разбор задания
Номер 663 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 131
Решение
- Пусть второй кран разгружает баржу за t ч, первый — за (t + 5) ч. За час они выполняют 1/t и 1/(t + 5) работы, вместе 1/6: 1/t + 1/(t + 5) = 1/6.
- 6(t + 5) + 6t = t(t + 5), 12t + 30 = t² + 5t, t² − 7t − 30 = 0, D = 49 + 120 = 169, t = (7 ± 13)/2: t = 10.
- Второму крану нужно 10 ч, первому 15 ч. Проверка: 1/10 + 1/15 = 1/6.
Ответ
первому 15 ч, второму 10 ч
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →