Условие
Докажите, что: а) 1/(11 + 2√30) + 1/(11 − 2√30) = 22; б) (√5 + 2)/(√5 − 2) + (√5 − 2)/(√5 + 2) = 18.
Разбор задания
Номер 667 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 132
Решение
- а) Приводим к общему знаменателю: ((11 − 2√30) + (11 + 2√30))/((11 + 2√30)(11 − 2√30)) = 22/(121 − 120) = 22.
- б) ((√5 + 2)² + (√5 − 2)²)/((√5 − 2)(√5 + 2)) = ((9 + 4√5) + (9 − 4√5))/(5 − 4) = 18.
Ответ
после приведения к общему знаменателю получаем 22/1 = 22 и 18/1 = 18 — равенства верны
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →