Условие
Найдите значение выражения: а) xy/(x + y) при x = 5 + 2√6, y = 5 − 2√6; б) (x² + y²)/(xy) при x = √11 + √3, y = √11 − √3.
Разбор задания
Номер 668 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 132
Решение
- а) xy = (5 + 2√6)(5 − 2√6) = 25 − 24 = 1, x + y = 10. Дробь равна 1/10 = 0,1.
- б) x² + y² = (11 + 2√33 + 3) + (11 − 2√33 + 3) = 28, xy = 11 − 3 = 8. Дробь равна 28/8 = 3,5.
Ответ
а) 0,1; б) 3,5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →