Условие
Определите степень уравнения: а) x + 4xy = 5; б) x⁵ + 8x³y³ = 1; в) 8x⁶ − y² = 2x⁴(4x² − y); г) (x − 2y)² − x² = 4y(y − x) + 5x.
Разбор задания
Номер 673 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 133
Решение
- Степень уравнения — наибольшая степень одночлена после приведения к виду P(x; y) = 0.
- а) 4xy + x − 5 = 0: одночлен 4xy имеет степень 2 — вторая степень. б) 8x³y³ + x⁵ − 1 = 0: степень 8x³y³ равна 6 — шестая степень.
- в) 8x⁶ − y² = 8x⁶ − 2x⁴y, то есть 2x⁴y − y² = 0: степень 5. г) x² − 4xy + 4y² − x² = 4y² − 4xy + 5x, то есть −5x = 0: первая степень.
Ответ
а) 2; б) 6; в) 5; г) 1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →