Условие
Объясните, почему графиком уравнения x² − y² = 0 является пара прямых y = x и y = −x.
Разбор задания
Номер 676 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 134
Решение
- Раскладываем левую часть: x² − y² = (x − y)(x + y).
- Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда x − y = 0 или x + y = 0, то есть y = x или y = −x.
- Значит, уравнению удовлетворяют в точности точки этих двух прямых, и график — их объединение.
Ответ
x² − y² = (x − y)(x + y) = 0 равносильно совокупности y = x, y = −x
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →