Номер 689 — Алгебра 8 класс

Выясните, каково взаимное расположение на координатной плоскости графиков уравнений данной системы и сделайте вывод о том, имеет ли система решение, и, если имеет, то сколько: а) 3x − y = 5, 3x + 2y = 8; б) 2y − x = 4, y − 2x = 0; в) y = 0,5x + 2, y = 0,5x − 4.

1. Записываем уравнения в виде y = kx + b и сравниваем угловые коэффициенты.
2. а) y = 3x − 5 и y = −1,5x + 4: k различны — прямые пересекаются, одно решение (x = 2, y = 1).
3. б) y = 0,5x + 2 и y = 2x: k различны — пересекаются, одно решение (x = 4/3, y = 8/3).
4. в) угловые коэффициенты равны (0,5), свободные члены различны — прямые параллельны, решений нет.