Номер 181 — Алгебра 8 класс

Упростите выражение: 1) (x² + 14x + 49)/(x + 6) : (13/(x + 6) − x + 6); 2) (c − (2c − 9)/(c + 8)) : (c² + 3c)/(c² − 64) + 24/c; 3) (36/(x² − 9) − (x − 3)/(x + 3) − (3 + x)/(3 − x)) : 6/(3 − x); 4) ((2y − 1)/(y² + 2y + 4) + (9y + 6)/(y³ − 8) + 1/(y − 2)) · (y² − 4)/18.

1. 1) (x + 7)²/(x + 6) · (x + 6)/(13 − (x − 6)(x + 6)) = (x + 7)²/(49 − x²) = (x + 7)/(7 − x).
2. 2) (c² + 6c + 9)/(c + 8) · (c − 8)(c + 8)/(c(c + 3)) + 24/c = (c + 3)(c − 8)/c + 24/c = (c² − 5c)/c = c − 5.
3. 3) (36 − (x − 3)² + (x + 3)²)/((x − 3)(x + 3)) · (3 − x)/6 = (12x + 36)/((x − 3)(x + 3)) · (−(x − 3))/6 = −2.
4. 4) ((2y − 1)(y − 2) + 9y + 6 + y² + 2y + 4)/(y³ − 8) · (y − 2)(y + 2)/18 = 3(y² + 2y + 4)(y + 2)/(18(y² + 2y + 4)) = (y + 2)/6.