Номер 179 — Алгебра 8 класс

Выполните действия: 1) (b + 4)/(b² − 6b + 9) : (b² − 16)/(2b − 6) − 2/(b − 4); 2) ((m − 1)/(m + 1) − (m + 1)/(m − 1)) : 4m/(m² − 1); 3) 2x/(x² − y²) : (1/(x² + 2xy + y²) − 1/(y² − x²)); 4) ((2a − 3)/(a² − 4a + 4) − (a − 1)/(a² − 2a)) : (a² − 2)/(a³ − 4a).

1. 1) 2/((b − 3)(b − 4)) − 2/(b − 4) = (2 − 2b + 6)/((b − 3)(b − 4)) = −2(b − 4)/((b − 3)(b − 4)) = 2/(3 − b).
2. 2) ((m − 1)² − (m + 1)²)/(m² − 1) · (m² − 1)/(4m) = −4m/(4m) = −1.
3. 3) 2x/(x² − y²) : (x − y + x + y)/((x + y)²(x − y)) = 2x/(x² − y²) · (x + y)²(x − y)/(2x) = x + y.
4. 4) (a(2a − 3) − (a − 1)(a − 2))/(a(a − 2)²) · a(a − 2)(a + 2)/(a² − 2) = (a² − 2)(a + 2)/((a − 2)(a² − 2)) = (a + 2)/(a − 2).