Условие
Решите уравнение: 1) √(3 + √(2 + x)) = 4; 2) √(2 + √(3 + √x)) = 3; 3) √(4 − √(10 + √x)) = 2.
Разбор задания
Номер 405 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 4. Системы уравнений · страница 82
Решение
- 1) 3 + √(2 + x) = 16, √(2 + x) = 13, x = 167.
- 2) 2 + √(3 + √x) = 9, √(3 + √x) = 7, √x = 46, x = 2116.
- 3) 4 − √(10 + √x) = 4, √(10 + √x) = 0 — невозможно (10 + √x ≥ 10). Корней нет.
Ответ
1) 167; 2) 2116; 3) корней нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →