Условие
Для каждого значения a решите уравнение: 1) ax = 1; 2) ax = a; 3) (a − 6)x = a² − 12a + 36; 4) (a² − 4)x = a − 2.
Разбор задания
Номер 60 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Рациональные выражения · страница 16
Решение
- 1) a ≠ 0: x = 1/a; a = 0: корней нет.
- 2) a ≠ 0: x = 1; a = 0: любое число.
- 3) (a − 6)x = (a − 6)²: a ≠ 6: x = a − 6; a = 6: любое число.
- 4) (a − 2)(a + 2)x = a − 2: a = 2: любое число; a = −2: корней нет; иначе x = 1/(a + 2).
Ответ
1) x = 1/a при a ≠ 0, нет корней при a = 0; 2) x = 1 при a ≠ 0, любое x при a = 0; 3) x = a − 6 при a ≠ 6, любое x при a = 6; 4) x = 1/(a + 2) при a ≠ ±2, любое x при a = 2, нет корней при a = −2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →