Условие
Постройте график функции: а) y = 0,5x при x ≥ 0, y = −x при x < 0; б) y = 2 + x при x ≤ −1, y = 1 при −1 < x ≤ 1, y = 2 − x при x > 1; в) y = 2x² при x ≥ 0, y = −x² + 1 при x < 0; г) y = x² при x < 1, y = −x² + 2x + 1 при x ≥ 1.
Разбор задания
Номер 1035 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 206
Решение
- а) Два луча из начала координат: вправо-вверх с угловым коэффициентом 0,5 и влево-вверх (y = −x).
- б) Луч y = x + 2 до точки (−1; 1), горизонтальный отрезок y = 1 на (−1; 1], луч y = 2 − x от точки (1; 1) — «трапеция».
- в) Правая ветвь параболы y = 2x² из начала координат и левая ветвь параболы y = 1 − x² (при x → 0⁻ значения стремятся к 1, точка (0; 1) выколота).
- г) Левая часть параболы y = x² до точки (1; 1) (не включая), затем ветвь параболы y = −x² + 2x + 1 с вершиной (1; 2), убывающая вправо; в точке x = 1 значение 2.
Ответ
графики — кусочно заданные линии, описанные в решении
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →