Условие
Покажите схематически, как расположен график функции y = k/(x − m) + n, где k < 0, если: а) m > 0, n < 0; б) m < 0, n > 0.
Разбор задания
Номер 183 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 39
Решение
- График — гипербола y = k/x, сдвинутая на m вдоль оси x и на n вдоль оси y; её асимптоты x = m и y = n, а при k < 0 ветви лежат во II и IV «четвертях» относительно точки пересечения асимптот (m; n).
- а) Центр (m; n) лежит в IV координатной четверти (правее оси y и ниже оси x); ветви — слева-вверх и справа-вниз от него.
- б) Центр (m; n) лежит во II четверти; ветви расположены так же относительно него.
Ответ
гипербола с асимптотами x = m, y = n и ветвями во II и IV углах относительно точки (m; n): а) центр в IV четверти; б) центр во II четверти
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →