Условие
Решите уравнение: а) (8x − 1)(2x − 3) − (4x − 1)² = 38; б) (15x − 1)(1 + 15x)/3 = 2 2/3; в) 0,5y³ − 0,5y(y + 1)(y − 3) = 7; г) x⁴ − x² = (1 + 2x²)(2x² − 1)/4.
Разбор задания
Номер 266 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 55
Решение
- а) 16x² − 26x + 3 − 16x² + 8x − 1 = 38, −18x = 36, x = −2.
- б) (225x² − 1)/3 = 8/3, 225x² = 9, x² = 1/25, x = ±0,2.
- в) 0,5y³ − 0,5y(y² − 2y − 3) = 7, y² + 1,5y − 7 = 0, 2y² + 3y − 14 = 0, D = 121, y = (−3 ± 11)/4: −3,5 и 2.
- г) 4x⁴ − 4x² = 4x⁴ − 1, 4x² = 1, x = ±0,5.
Ответ
а) −2; б) ±0,2; в) −3,5; 2; г) ±0,5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →