Условие
Решите уравнение: а) (6 − x)(x + 6) − (x − 11)x = 36; б) (1 − 3y)/11 − (3 − y)/5 = 0; в) 9x² − (12x − 11)(3x + 8)/4 = 1; г) (y + 1)²/12 − (1 − y²)/24 = 4.
Разбор задания
Номер 267 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 55
Решение
- а) 36 − x² − x² + 11x = 36, 2x² − 11x = 0, x(2x − 11) = 0: x = 0 или x = 5,5.
- б) 5(1 − 3y) − 11(3 − y) = 0, −4y − 28 = 0, y = −7.
- в) 36x² − (36x² + 63x − 88) = 4, −63x + 88 = 4, x = 84/63 = 4/3.
- г) 2(y + 1)² − (1 − y²) = 96, 3y² + 4y − 95 = 0, D = 16 + 1140 = 1156 = 34², y = (−4 ± 34)/6: −19/3 и 5.
Ответ
а) 0; 5,5; б) −7; в) 1 1/3; г) −6 1/3; 5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →