Условие
Докажите, что уравнение 5x⁶ + 6x⁴ + x² + 4 = 0 не имеет корней.
Разбор задания
Номер 268 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 55
Решение
- Степени x⁶, x⁴, x² неотрицательны при любом x, поэтому 5x⁶ + 6x⁴ + x² ≥ 0.
- Тогда левая часть не меньше 4 и никогда не равна нулю.
Ответ
левая часть ≥ 4 > 0 при любом x
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →