Условие
Если ребро куба увеличить на 3 см, то его объём увеличится на 513 см³. Чему равно ребро куба?
Разбор задания
Номер 270 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 56
Решение
- Пусть ребро a см: (a + 3)³ − a³ = 513, 9a² + 27a + 27 = 513, a² + 3a − 54 = 0.
- D = 9 + 216 = 225, a = (−3 ± 15)/2: a = 6 (отрицательный корень не подходит). Проверка: 9³ − 6³ = 729 − 216 = 513.
Ответ
6 см
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →