Условие
Приведите контрпример для утверждения: а) при любом значении y выражение (5 − y)(1 − y) + 4 принимает положительное значение; б) при любом значении y выражение (5 − y)(1 − y) + 1 принимает положительное значение.
Разбор задания
Номер 316 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 64
Решение
- а) (5 − y)(1 − y) + 4 = y² − 6y + 9 = (y − 3)²; при y = 3 значение равно 0, а не положительно.
- б) (5 − y)(1 − y) + 1 = y² − 6y + 6; при y = 3 значение равно −3 < 0.
Ответ
а) y = 3 (значение 0); б) y = 3 (значение −3)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →