Номер 320 — Алгебра 9 класс

Решите систему неравенств: а) x² − 2x − 8 < 0, x² − 9 < 0; б) 2x² − 13x + 6 < 0, x² − 4x > 0; в) x² − 6x − 16 > 0, x² + 2x − 120 < 0; г) x² + x − 2 ≤ 0, x² + 4x − 12 ≤ 0; д) 2x² + 4x + 15 ≥ 0, x² − 9x + 8 ≤ 0; е) 2x² + 5x − 3 < 0, 3x² + x + 11 < 0.

1. а) (−2; 4) и (−3; 3): пересечение (−2; 3). б) (0,5; 6) и (x < 0 или x > 4): (4; 6).
2. в) (x < −2 или x > 8) и (−12; 10): (−12; −2) ∪ (8; 10). г) [−2; 1] и [−6; 2]: [−2; 1].
3. д) Первое неравенство верно при всех x (D < 0); второе — [1; 8]: [1; 8]. е) Второе неравенство не имеет решений (D < 0, ветви вверх) — система решений не имеет.