Условие
Укажите все целые значения x, принадлежащие области определения функции: а) y = √(25 − x²) + √(9x − x² − 14); б) y = √(8x − x² − 12) + √(16 − x²).
Разбор задания
Номер 321 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 65
Решение
- а) 25 − x² ≥ 0 даёт [−5; 5]; 9x − x² − 14 ≥ 0, x² − 9x + 14 ≤ 0 даёт [2; 7]. Пересечение [2; 5]: целые 2, 3, 4, 5.
- б) 8x − x² − 12 ≥ 0, x² − 8x + 12 ≤ 0 даёт [2; 6]; 16 − x² ≥ 0 даёт [−4; 4]. Пересечение [2; 4]: целые 2, 3, 4.
Ответ
а) 2, 3, 4, 5; б) 2, 3, 4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →