Условие
Решите неравенство: а) 25x² + 6x ≤ 0; б) x² − 169 > 0; в) 4x² − 225 ≤ 0; г) y² < 10y + 24; д) 15y² + 30 > 22y + 7; е) 3y² − 7 < 26y + 70.
Разбор задания
Номер 412 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 83
Решение
- а) x(25x + 6) ≤ 0: [−0,24; 0]. б) x < −13 или x > 13. в) x² ≤ 56,25: [−7,5; 7,5].
- г) y² − 10y − 24 < 0, корни −2 и 12: (−2; 12). д) 15y² − 22y + 23 > 0, D = 484 − 1380 < 0 — верно при любом y. е) 3y² − 26y − 77 < 0, корни −7/3 и 11: (−7/3; 11).
Ответ
а) [−0,24; 0]; б) (−∞; −13) ∪ (13; +∞); в) [−7,5; 7,5]; г) (−2; 12); д) любое y; е) (−2 1/3; 11)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →