Условие
Найдите все целые решения уравнения: а) xy = 2; б) x² − y² = 3.
Разбор задания
Номер 411 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 83
Решение
- а) Целые делители 2: (1; 2), (2; 1), (−1; −2), (−2; −1).
- б) (x − y)(x + y) = 3; целые множители: 1 · 3, 3 · 1, (−1)(−3), (−3)(−1). Решая x − y = m, x + y = n, получаем (2; 1), (2; −1), (−2; −1), (−2; 1).
Ответ
а) (1; 2), (2; 1), (−1; −2), (−2; −1); б) (2; 1), (2; −1), (−2; 1), (−2; −1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →