Номер 475 — Алгебра 9 класс

После того как смешали 12 г одной жидкости с 14 г другой жидкости большей плотности, получили смесь, плотность которой равна 1,3 г/см³. Какова плотность каждой жидкости, если известно, что плотность одной из них на 0,2 г/см³ больше плотности другой?

1. Пусть плотности d и d + 0,2 г/см³. Объём смеси 26/1,3 = 20 см³: 12/d + 14/(d + 0,2) = 20.
2. 12(d + 0,2) + 14d = 20d(d + 0,2), 20d² − 22d − 2,4 = 0, 50d² − 55d − 6 = 0, D = 3025 + 1200 = 4225 = 65², d = (55 + 65)/100 = 1,2.
3. Плотности 1,2 и 1,4 г/см³. Проверка: 12/1,2 + 14/1,4 = 10 + 10 = 20.