Условие
Покажите штриховкой множество точек, которое задаёт на координатной плоскости система неравенств y ≥ x², 2y + x ≤ 5.
Разбор задания
Номер 622 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 124
Решение
- Первое неравенство — область над параболой y = x² (с параболой), второе — y ≤ (5 − x)/2 — область под прямой через точки (5; 0) и (1; 2).
- Прямая пересекает параболу при x² = (5 − x)/2, 2x² + x − 5 = 0, x = (−1 ± √41)/4 ≈ 1,35 и −1,85. Решение — «сегмент» между дугой параболы и отрезком прямой, включая границы.
Ответ
область между параболой y = x² и прямой y = (5 − x)/2 над параболой и под прямой, границы включаются
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →