Условие
Сумма коэффициентов квадратного трёхчлена равна нулю, а его свободный член в 4 раза больше старшего коэффициента. Найдите корни этого трёхчлена.
Разбор задания
Номер 63 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 16
Решение
- Если a + b + c = 0, то значение трёхчлена при x = 1 равно нулю: x = 1 — корень.
- По теореме Виета произведение корней равно c/a = 4, значит второй корень равен 4. Пример: x² − 5x + 4 = (x − 1)(x − 4).
Ответ
1 и 4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →