Условие
Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (xₙ), если: а) x₅ = 1 1/9, q = 1/3; б) x₄ = 121,5, q = −3.
Разбор задания
Номер 654 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 130
Решение
- а) x₁ = (10/9) · 81 = 90; S₅ = 90(1 − 1/243)/(2/3) = 135 · 242/243 = 1210/9 = 134 4/9.
- б) x₁ = 121,5/(−27) = −4,5; S₅ = −4,5(1 − (−3)⁵)/4 = −4,5 · 244/4 = −274,5.
Ответ
а) 134 4/9; б) −274,5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →