Номер 651 — Алгебра 9 класс

(Для работы в парах.) Докажите, что последовательность (bₙ) является геометрической прогрессией, и найдите сумму первых n её членов, если: а) bₙ = 0,2 · 5ⁿ; б) bₙ = 3 · 2ⁿ⁻¹; в) bₙ = 3¹⁺ⁿ; г) bₙ = 2ⁿ⁺². 1) Обсудите ход доказательства. 2) Распределите задания и выполните их. 3) Проверьте друг у друга правильность выполнения.

1. 1) Последовательность геометрическая, если отношение bₙ₊₁/bₙ постоянно; это отношение и есть q.
2. а) bₙ₊₁/bₙ = 5, b₁ = 1: Sₙ = (5ⁿ − 1)/4. б) q = 2, b₁ = 3: Sₙ = 3(2ⁿ − 1).
3. в) q = 3, b₁ = 9: Sₙ = 9(3ⁿ − 1)/2. г) q = 2, b₁ = 8: Sₙ = 8(2ⁿ − 1).