Условие
Вычислите сумму первых девяти членов геометрической прогрессии, если: а) c₁ = −4, q = 3; б) c₁ = 1, q = −2; в) c₁ = −2, q = 2; г) c₁ = 32, q = −0,5.
Разбор задания
Номер 650 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 129
Решение
- а) −4(3⁹ − 1)/2 = −2 · 19 682 = −39 364. б) (1 − (−2)⁹)/3 = 513/3 = 171.
- в) −2(2⁹ − 1) = −1022. г) 32(1 − (−0,5)⁹)/1,5 = 32 · (1 + 1/512)/1,5 = 21,375.
Ответ
а) −39 364; б) 171; в) −1022; г) 21,375
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →