Условие
Дан квадратный трёхчлен 1/3 x² + 2x + 4. Выясните, при каком значении x он принимает наименьшее значение и чему равно это значение трёхчлена.
Разбор задания
Номер 69 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 17
Решение
- 1/3 x² + 2x + 4 = 1/3 (x² + 6x + 9) − 3 + 4 = 1/3 (x + 3)² + 1.
- Наименьшее значение 1 достигается при x = −3.
Ответ
при x = −3 наименьшее значение 1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →