Условие
Геометрическая прогрессия состоит из пятнадцати членов. Сумма первых пяти членов равна 11/64, а сумма следующих пяти членов равна 5 1/2. Найдите сумму последних пяти членов этой прогрессии.
Разбор задания
Номер 712 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 142
Решение
- Сумма членов с 6-го по 10-й равна сумме первых пяти, умноженной на q⁵: 11/64 · q⁵ = 11/2, q⁵ = 32.
- Сумма последних пяти (с 11-го по 15-й) равна 11/2 · q⁵ = 11/2 · 32 = 176.
Ответ
176
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →