Условие
Докажите, что если bₙ и bₘ — члены геометрической прогрессии, знаменатель которой равен q, то bₙ = bₘqⁿ⁻ᵐ.
Разбор задания
Номер 709 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 141
Решение
- bₙ = b₁qⁿ⁻¹, bₘ = b₁qᵐ⁻¹.
- Делим: bₙ/bₘ = qⁿ⁻¹/qᵐ⁻¹ = qⁿ⁻ᵐ, откуда bₙ = bₘqⁿ⁻ᵐ.
Ответ
bₙ/bₘ = qⁿ⁻¹/qᵐ⁻¹ = qⁿ⁻ᵐ
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →