Условие
Постройте график функции y = −2x² и найдите: а) значение y при x = −1,5; 0,6; 1,5; б) значения x, при которых y = −1; −3; −4,5; в) промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
Разбор задания
Номер 91 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 22
Решение
- График — парабола с вершиной в начале координат и ветвями вниз, точки (±1; −2), (±2; −8).
- а) y(−1,5) = −4,5; y(0,6) = −0,72; y(1,5) = −4,5.
- б) −2x² = −1: x = ±√0,5 ≈ ±0,7; −2x² = −3: x = ±√1,5 ≈ ±1,2; −2x² = −4,5: x = ±1,5.
- в) Возрастает на (−∞; 0], убывает на [0; +∞).
Ответ
а) −4,5; −0,72; −4,5; б) ±√0,5; ±√1,5; ±1,5; в) возрастает при x ≤ 0, убывает при x ≥ 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →