Условие
Постройте в одной системе координат графики функций y = x², y = 1,8x² и y = 1/3 x². Сравните значения этих функций при x = 0,5, x = 1 и x = 2.
Разбор задания
Номер 92 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 22
Решение
- Все три графика — параболы с вершиной (0; 0) и ветвями вверх; чем больше коэффициент, тем «уже» парабола.
- x = 0,5: 0,25; 0,45; 1/12 ≈ 0,08. x = 1: 1; 1,8; 1/3. x = 2: 4; 7,2; 4/3.
- При любом x ≠ 0 выполняется 1/3 x² < x² < 1,8x².
Ответ
при x ≠ 0 значения y = 1,8x² больше, чем y = x², а те больше, чем y = 1/3 x²: например, при x = 2 это 7,2 > 4 > 4/3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →