Условие
Покажите схематически, как расположен в координатной плоскости график функции: а) y = −1,5x²; б) y = 0,8x². Перечислите свойства этой функции.
Разбор задания
Номер 94 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 22
Решение
- а) Парабола с вершиной (0; 0), ветви вниз, лежит в III и IV четвертях. Свойства: D = R; E = (−∞; 0]; нуль x = 0; y < 0 при x ≠ 0; возрастает на (−∞; 0], убывает на [0; +∞); наибольшее значение 0; чётная.
- б) Парабола с вершиной (0; 0), ветви вверх, лежит в I и II четвертях. Свойства: D = R; E = [0; +∞); нуль x = 0; y > 0 при x ≠ 0; убывает на (−∞; 0], возрастает на [0; +∞); наименьшее значение 0; чётная.
Ответ
а) ветви вниз, E = (−∞; 0], наибольшее значение 0; б) ветви вверх, E = [0; +∞), наименьшее значение 0; обе чётные с нулём x = 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →