Условие
Пересекаются ли парабола y = 2x² и прямая: а) y = 50; б) y = 100; в) y = −8; г) y = 14x − 20? Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
Разбор задания
Номер 96 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 22
Решение
- а) 2x² = 50, x = ±5: точки (−5; 50) и (5; 50). б) 2x² = 100, x = ±√50 = ±5√2: точки (±5√2; 100).
- в) 2x² = −8 — решений нет, прямая ниже параболы. г) 2x² = 14x − 20, x² − 7x + 10 = 0, x = 2 и x = 5: точки (2; 8) и (5; 50).
Ответ
а) (−5; 50), (5; 50); б) (−5√2; 100), (5√2; 100); в) не пересекаются; г) (2; 8), (5; 50)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →