Условие
Сократите дробь: а) (5 + √y)/(5√y + y); б) (3x − 6)/(√x + √2); в) (a√a − 1)/(a + √a + 1); г) (b − √b + 1)/(b√b + 1); д) (x√x + y√y)/(√(xy) + y); е) (c − √(cd))/(c√c − d√d).
Разбор задания
Номер 922 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 184
Решение
- а) (5 + √y)/(√y(5 + √y)) = 1/√y. б) 3(√x − √2)(√x + √2)/(√x + √2) = 3√x − 3√2.
- в) (√a − 1)(a + √a + 1)/(a + √a + 1) = √a − 1. г) (b − √b + 1)/((√b + 1)(b − √b + 1)) = 1/(√b + 1).
- д) (√x + √y)(x − √(xy) + y)/(√y(√x + √y)) = (x − √(xy) + y)/√y. е) √c(√c − √d)/((√c − √d)(c + √(cd) + d)) = √c/(c + √(cd) + d).
Ответ
а) 1/√y; б) 3√x − 3√2; в) √a − 1; г) 1/(√b + 1); д) (x − √(xy) + y)/√y; е) √c/(c + √(cd) + d)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →