Номер 949 — Алгебра 9 класс

Расстояние от станицы до железнодорожной станции равно 60 км. Мотоциклист выехал из станицы на 1 1/4 ч позже велосипедиста и прибыл на станцию, когда велосипедист был от неё в 21 км. Найдите скорость велосипедиста, если она была на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста.

1. Скорость велосипедиста v, мотоциклиста v + 18. Мотоциклист ехал 60/(v + 18) ч; велосипедист к этому моменту был в пути на 1,25 ч дольше и проехал 39 км: 39/v = 60/(v + 18) + 1,25.
2. 39(v + 18) = 60v + 1,25v(v + 18), 1,25v² + 43,5v − 702 = 0, 5v² + 174v − 2808 = 0, D = 30 276 + 56 160 = 86 436 = 294², v = (−174 + 294)/10 = 12.