Условие
Решите уравнение: а) x⁴ − 16x² = 0; б) x = x³; в) 1,2x³ + x = 0; г) 0,4x⁴ = x³; д) x³ + 6x² − 16x = 0; е) x⁴ + x³ − 6x² = 0; ж) x³ + x² = 9x + 9; з) 2x³ + 8x = x² + 4.
Разбор задания
Номер 953 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 190
Решение
- а) x²(x − 4)(x + 4) = 0: 0, ±4. б) x(x² − 1) = 0: 0, ±1. в) x(1,2x² + 1) = 0: 0. г) x³(0,4x − 1) = 0: 0, 2,5.
- д) x(x² + 6x − 16) = x(x + 8)(x − 2) = 0: 0, 2, −8. е) x²(x² + x − 6) = x²(x + 3)(x − 2) = 0: 0, 2, −3.
- ж) x²(x + 1) − 9(x + 1) = (x + 1)(x − 3)(x + 3) = 0: −1, ±3. з) 2x(x² + 4) − (x² + 4) = (2x − 1)(x² + 4) = 0: 0,5.
Ответ
а) −4; 0; 4; б) −1; 0; 1; в) 0; г) 0; 2,5; д) −8; 0; 2; е) −3; 0; 2; ж) −3; −1; 3; з) 0,5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →