Условие
Решите уравнение, введя новую переменную: а) 2(5x − 1)² + 35x − 11 = 0; б) (x² + x − 3)² + 12x² + 12x − 9 = 0.
Разбор задания
Номер 952 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 190
Решение
- а) 35x − 11 = 7(5x − 1) − 4. Пусть u = 5x − 1: 2u² + 7u − 4 = 0, u = 0,5 или u = −4. 5x − 1 = 0,5: x = 0,3; 5x − 1 = −4: x = −0,6.
- б) 12x² + 12x − 9 = 12(x² + x − 3) + 27. Пусть u = x² + x − 3: u² + 12u + 27 = 0, u = −3 или u = −9. x² + x = 0: x = 0, x = −1; x² + x + 6 = 0 — корней нет.
Ответ
а) −0,6; 0,3; б) −1; 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →