Условие
Решите уравнение: а) 4x⁴ − 17x² + 4 = 0; б) 9x⁴ + 77x² − 36 = 0; в) 2x⁴ − 9x² − 5 = 0; г) 6x⁴ − 5x² − 1 = 0.
Разбор задания
Номер 951 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 189
Решение
- Замена u = x² ≥ 0.
- а) 4u² − 17u + 4 = 0, u = 4 или u = 1/4: x = ±2, x = ±1/2. б) 9u² + 77u − 36 = 0, u = 4/9 (u = −9 не подходит): x = ±2/3.
- в) 2u² − 9u − 5 = 0, u = 5 (u = −0,5 не подходит): x = ±√5. г) 6u² − 5u − 1 = 0, u = 1 (u = −1/6 не подходит): x = ±1.
Ответ
а) ±2; ±0,5; б) ±2/3; в) ±√5; г) ±1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →