Условие
При каких значениях a корни уравнения x² − (4a − 2)x + 3a² − 4a + 1 = 0 принадлежат промежутку [−2; 8]?
Разбор задания
Номер 217 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Числовые последовательности · страница 45
Решение
- D = (4a − 2)² − 4(3a² − 4a + 1) = 4a², корни x = (4a − 2 ± 2a)/2: x₁ = a − 1, x₂ = 3a − 1.
- −2 ≤ a − 1 ≤ 8 даёт −1 ≤ a ≤ 9; −2 ≤ 3a − 1 ≤ 8 даёт −1/3 ≤ a ≤ 3. Пересечение: −1/3 ≤ a ≤ 3.
Ответ
−1/3 ≤ a ≤ 3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →