Условие
Найдите область определения функции и постройте её график: 1) f(x) = (x² − 16)/(x + 4); 2) f(x) = (12x − 72)/(x² − 6x); 3) f(x) = (x² − 9)/(x² − 9).
Разбор задания
Номер 247 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Числовые последовательности · страница 51
Решение
- 1) D: x ≠ −4; f(x) = x − 4 — прямая с выколотой точкой (−4; −8).
- 2) D: x ≠ 0, x ≠ 6; f(x) = 12(x − 6)/(x(x − 6)) = 12/x — гипербола с выколотой точкой (6; 2).
- 3) D: x ≠ ±3; f(x) = 1 — прямая y = 1 без точек (3; 1) и (−3; 1).
Ответ
1) x ≠ −4, прямая y = x − 4 без точки (−4; −8); 2) x ≠ 0, 6, гипербола y = 12/x без точки (6; 2); 3) x ≠ ±3, прямая y = 1 без точек (±3; 1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →