Условие
Функция y = f(x) является убывающей. Возрастающей или убывающей является функция (ответ обоснуйте): 1) y = 3f(x); 2) y = 1/3·f(x); 3) y = −f(x)?
Разбор задания
Номер 274 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 4. Элементы статистики · страница 56
Решение
- Если x₁ < x₂, то f(x₁) > f(x₂). Умножение на положительное число сохраняет неравенство, на отрицательное — меняет.
- 1) 3f(x₁) > 3f(x₂) — убывающая; 2) убывающая; 3) −f(x₁) < −f(x₂) — возрастающая.
Ответ
1) убывающая; 2) убывающая; 3) возрастающая
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →