Условие
Докажите, что функция: 1) y = 7/(x + 5) убывает на промежутке (−5; +∞); 2) y = 6x − x² возрастает на промежутке (−∞; 3].
Разбор задания
Номер 277 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 4. Элементы статистики · страница 56
Решение
- 1) При −5 < x₁ < x₂: f(x₂) − f(x₁) = 7(x₁ − x₂)/((x₁ + 5)(x₂ + 5)) < 0.
- 2) При x₁ < x₂ ≤ 3: f(x₂) − f(x₁) = (x₂ − x₁)(6 − x₁ − x₂) > 0, так как x₁ + x₂ < 6.
Ответ
1) разность значений отрицательна; 2) разность значений положительна
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →