Условие
Поясните, почему при любых значениях переменной (или переменных) верно неравенство: 1) a² ≥ 0; 2) a² + 1 > 0; 3) (a + 1)² ≥ 0; 4) a² − 4a + 4 ≥ 0; 5) a² + b² ≥ 0; 6) a² + b² + 2 > 0; 7) (a − 2)² + (b + 1)² ≥ 0; 8) √(a² + 3) > 0.
Разбор задания
Номер 32 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Неравенства · страница 10
Решение
- Квадрат любого числа неотрицателен; сумма неотрицательных чисел неотрицательна, а если к ней прибавить положительное число — положительна.
- 4) a² − 4a + 4 = (a − 2)²; 8) арифметический корень из положительного числа положителен.
Ответ
все выражения — квадраты, суммы квадратов или корень из положительного числа
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →