Условие
Докажите неравенство: 1) a² + b² − 16a + 14b + 114 > 0; 2) x² + y² + 10 ≥ 6x − 2y; 3) c² + 5d² + 4cd − 4d + 4 ≥ 0.
Разбор задания
Номер 29 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Неравенства · страница 10
Решение
- 1) (a − 8)² + (b + 7)² + 1 > 0; 2) x² − 6x + 9 + y² + 2y + 1 = (x − 3)² + (y + 1)² ≥ 0 (равенство при x = 3, y = −1); 3) (c + 2d)² + (d − 2)² ≥ 0.
Ответ
1) (a − 8)² + (b + 7)² + 1; 2) (x − 3)² + (y + 1)²; 3) (c + 2d)² + (d − 2)²
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →