Номер 6 — Алгебра 9 класс

Сравните значения выражений (a − 2)² и a(a − 4) при значении a, равном: 1) 6; 2) −3; 3) 2. Можно ли по результатам выполненных сравнений утверждать, что при любом значении a значение первого выражения больше соответствующего значения второго выражения? Докажите, что при любом значении a значение первого выражения больше соответствующего значения второго выражения.

1. 1) 16 > 12; 2) 25 > 21; 3) 0 > −4. Три проверки не являются доказательством для всех a.
2. Доказательство: (a − 2)² − a(a − 4) = a² − 4a + 4 − a² + 4a = 4 > 0 при любом a.