Условие
Верно ли утверждение: 1) если a > b, то a/b > 1; 2) если a > 1, то 2/a < 2; 3) если a < 1, то 2/a > 2; 4) если a/b > 1, то a > b; 5) если a² > 1, то a > 1?
Разбор задания
Номер 10 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Неравенства · страница 7
Решение
- 1) Нет: a = 1, b = −1 даёт a/b = −1. 2) Да: при a > 1 дробь 2/a < 2. 3) Нет: при a = −1 получаем −2 > 2 — ложь.
- 4) Нет: a = −2, b = −1 даёт a/b = 2 > 1, но a < b. 5) Нет: a = −2.
Ответ
верно только 2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →