Условие
Сравните значения выражений 4(b + 1) и b − 2 при значении b, равном: 1) −1; 2) 0; 3) 3. Верно ли утверждение, что при любом значении b значение выражения 4(b + 1) больше соответствующего значения выражения b − 2?
Разбор задания
Номер 7 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Неравенства · страница 6
Решение
- 1) 0 > −3; 2) 4 > −2; 3) 16 > 1.
- Разность 4(b + 1) − (b − 2) = 3b + 6 отрицательна при b < −2 (например, при b = −3: −8 < −5), поэтому утверждение неверно.
Ответ
в трёх случаях первое больше, но утверждение неверно: при b < −2 знак меняется
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →