Условие
Докажите, что каждая диагональ выпуклого четырёхугольника меньше его полупериметра.
Разбор задания
Номер 79 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Неравенства · страница 19
Решение
- Для диагонали AC: AC < AB + BC и AC < AD + DC. Складывая, 2AC < P, AC < P/2. Аналогично для BD.
Ответ
2AC < AB + BC + CD + DA
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →